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05_03_ALGORITHM_SPEC - El Especificador Matemático

🎯 PROPÓSITO

El Algorithm Spec es el lenguaje matemático universal de la arquitectura DSP: la biblioteca de ecuaciones, diagramas de flujo de señal, y especificaciones formales que definen con precisión matemática QUÉ debe hacer cada algoritmo, separado completamente de CÓMO se implementa.

Metáfora: Piensa en él como el sistema de planos arquitectónicos de un edificio. El arquitecto dibuja planos con medidas exactas, símbolos estándar, y especificaciones precisas - pero NO construye el edificio. El Algorithm Spec hace lo mismo: define matemáticamente "un filtro SVF debe satisfacer H(s) = ω₀²/(s² + s·ω₀/Q + ω₀²)" sin escribir código C++.

El plano matemático es la verdad, el código es una interpretación.

⭐ CRITICIDAD

⭐⭐⭐⭐⭐ CRÍTICA - Sin especificaciones matemáticas rigurosas, no puedes validar corrección de implementaciones.

🔄 POSICIÓN EN PIPELINE

Tercero - Se configura después de: 1. ✅ 00_CATALOG_REGISTRY - Para saber QUÉ algoritmos especificar 2. ✅ 01_HIERARCHY_FRAMEWORK - Para entender complejidad por nivel

Antes de: - 🔜 04_KERNELS_L0 - Que implementará estas especificaciones - 🔜 27_IMPLEMENTATIONS - Código validado contra specs - 🔜 30_TESTING_FRAMEWORK - Validación matemática automática

📦 SUBSISTEMAS

00_mathematical_notation - El Sistema de Símbolos ✅

📐 Lenguaje matemático estándar para especificaciones - Nomenclatura de señales (x[n], y[n], h[n]) - Parámetros DSP (fc, ω0, Q, G) - Símbolos de operaciones (∑, ∏, z⁻¹) - Parser LaTeX/MathML - Estado: 🟢 COMPLETADO (100% tests, 50+ símbolos)

01_equation_database - La Biblioteca de Verdades ✅

🗄️ Repositorio central de ecuaciones matemáticas - Schema YAML estructurado - Categorización multi-dimensional - Motor de búsqueda - API Python para CRUD - Estado: 🟢 COMPLETADO (100% tests, 3 algoritmos)

02_signal_flow_diagrams - El Mapa de Conexiones ✅

🗺️ Visualización de flujo de señal y topología - Parser ecuación → grafo - Generación GraphViz/SVG/ASCII - Análisis topológico - Verificación de causalidad - Estado: 🟢 COMPLETADO (100% tests, 25 tests passing)

03_transfer_functions - Las Firmas Frecuenciales

📊 Especificación en dominio de frecuencia - Representación H(z) y H(s) - Análisis de polos/ceros - Verificación de estabilidad - Transformaciones entre dominios

04_numerical_specifications - Los Requisitos de Precisión

🔢 Especificación de aritmética y precisión - Rangos dinámicos - Tolerancias de error - Bits requeridos - Prevención overflow/underflow

05_algorithm_templates - Los Patrones Reutilizables

📦 Plantillas de algoritmos comunes - Template biquad genérico - Template ADSR - Template oscilador de tabla - Motor de instanciación

06_validation_criteria - Las Pruebas de Verdad

✅ Criterios matemáticos para validar corrección - Validación frequency response - Test de DC gain - Test de Nyquist response - Casos analíticos conocidos

07_reference_implementations - Los Códigos de Oro

⭐ Implementaciones matemáticas de referencia - Pseudocódigo claro - Sin optimizaciones - Máxima legibilidad - Comparador con código optimizado

08_documentation_generators - Los Auto-Documentadores

📚 Generación automática de documentación - LaTeX → PDF - HTML interactivo - Plots de frequency response - Auto-regeneración

09_version_evolution - El Historiador de Algoritmos

📜 Tracking de cambios en especificaciones - Versionado semántico - Detector de breaking changes - Diff matemático - Migration guides

🎯 QUÉ INCLUYE

✅ Base de datos de ecuaciones DSP (LaTeX, MathML) ✅ Diagramas de flujo de señal estándar ✅ Funciones de transferencia H(s) y H(z) ✅ Especificaciones de respuesta en frecuencia ✅ Requisitos de precisión numérica ✅ Algoritmos de referencia en pseudocódigo ✅ Casos de prueba matemáticos ✅ Análisis de estabilidad (polos/zeros) ✅ Rangos válidos de parámetros ✅ Generadores de documentación auto

❌ QUÉ NO INCLUYE

❌ Código C++ implementado (→ 27_IMPLEMENTATIONS) ❌ Optimizaciones SIMD (→ 06_OPTIMIZATION_LAYER) ❌ Benchmarks de performance (→ 18_QUALITY_METRICS) ❌ Tests unitarios ejecutables (→ 30_TESTING_FRAMEWORK) ❌ Catálogo de módulos (→ 00_CATALOG_REGISTRY)

📊 MÉTRICAS DE ÉXITO

  • 100% algoritmos L0-L3 especificados matemáticamente
  • 200+ ecuaciones en base de datos
  • Generación docs <5 segundos
  • Test coverage >90%
  • 0 divergencia docs vs código
  • Frequency response plots para 100% filtros

🚀 ESTADO ACTUAL

FASE: Desarrollo en progreso 🟡 PROGRESO: 3/13 tareas completadas (23%) COMPLETADO: - ✅ TAREA 1: Mathematical Notation (100% - 21 tests passing) - ✅ TAREA 2: Equation Database (100% - 22 tests passing) - ✅ TAREA 3: Signal Flow Diagrams (100% - 25 tests passing) - ✅ FASE 1 COMPLETADA (Core Foundation - 100%)

PRÓXIMO PASO: TAREA 4 (Transfer Functions) - FASE 2

📖 DOCUMENTACIÓN

  • PLAN_DE_DESARROLLO.md - Plan completo detallado
  • Ver documento de arquitectura para especificación técnica completa

🔗 CONEXIONES CON OTROS SUBSISTEMAS

DEPENDE DE:
├── 05_00_CATALOG_REGISTRY (saber qué algoritmos hay)
└── 05_01_HIERARCHY_FRAMEWORK (complejidad por nivel)

PROVEE A:
├── 05_04_KERNELS_L0 (especificaciones para implementar)
├── 05_27_IMPLEMENTATIONS (validación de código)
├── 05_30_TESTING_FRAMEWORK (criterios de validación)
└── 05_32_DOCUMENTATION_SYSTEM (docs auto-generadas)

⏱️ ESTIMACIÓN

Total: ~24.5 semanas (~6 meses)

Fases: - FASE 1: Core Foundation (5 sem) - FASE 2: Analysis & Validation (6 sem) - FASE 3: Templates & References (4.5 sem) - FASE 4: Automation (4.5 sem) - FASE 5: Integration & Docs (4.5 sem)

Creado: 2025-10-10 Versión: 1.0.0 Estado: 🟡 PLANIFICADO - Listo para desarrollo