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PLAN DE DESARROLLO - 05_22_COEFFICIENT_CALCULATOR

RESUMEN EJECUTIVO

El Coefficient Calculator es el motor matemático que transforma parámetros intuitivos de usuario en coeficientes numéricos precisos para algoritmos DSP. Es el traductor entre el mundo humano y el mundo matemático del procesamiento de audio.

Criticidad: ⭐⭐⭐⭐⭐ Inversión estimada: 3-4 meses persona ROI esperado: 50% reducción en bugs numéricos, 10x mejora en consistencia sonora

MARCO TEÓRICO-PRÁCTICO

Conceptos Fundamentales

  1. Biquad Filters: Filtros IIR de segundo orden definidos por ecuaciones en diferencias
  2. Frequency Warping: Compensación para transformada bilineal en conversión analógico→digital
  3. Pole-Zero Analysis: Verificación de estabilidad mediante ubicación de polos en el plano Z
  4. Denormals: Números de punto flotante muy pequeños que causan degradación de performance
  5. Fixed-Point Arithmetic: Representación de números fraccionarios en enteros para sistemas embedded
  6. SIMD Vectorization: Procesamiento paralelo de múltiples datos con una instrucción
  7. Lookup Tables: Pre-cálculo y almacenamiento de valores frecuentemente usados
  8. Adaptive Filtering: Sistemas donde coeficientes cambian dinámicamente basados en señal de entrada

Algoritmos Específicos

  • Butterworth/Chebyshev/Elliptic Filters: Familias de filtros con diferentes trade-offs
  • Lagrange/Sinc Interpolation: Métodos para delays fraccionarios sub-sample
  • LMS (Least Mean Squares): Algoritmo de adaptación de coeficientes
  • FFT Twiddle Factors: Coeficientes complejos para transformada rápida de Fourier
  • Wavelet Filter Banks: Coeficientes multi-resolución para análisis tiempo-frecuencia
  • Band-Limited Waveforms: Generación de formas de onda sin aliasing

Patterns Arquitectónicos

  • Template-based Precision: Tipos genéricos para múltiples precisiones
  • Cache-Aside Pattern: Cálculo on-demand con caching inteligente
  • Strategy Pattern: Selección de algoritmos de interpolación/smoothing
  • Batch Processing: Cálculo masivo paralelo de coeficientes
  • Validation Chain: Verificación multi-nivel de estabilidad y precisión

Métricas de Calidad

  • Calculation accuracy: Error < 0.0001% vs referencia matemática
  • Stability guarantee: 100% de filtros estables verificados
  • Performance: < 1μs por cálculo simple
  • Cache hit rate: > 80%
  • Denormal prevention: 0 denormals en producción
  • Batch efficiency: 4x speedup SIMD, 100x GPU
  • Test coverage: > 90%

PRIORIZACIÓN Y DEPENDENCIAS

Orden de Implementación

FASE 1 - Fundamentos (Semanas 1-6):
  00_filter_coefficients → Base para todo el sistema
  06_stability_validator → Crítico para seguridad numérica
  07_precision_manager → Soporte multi-precisión

FASE 2 - Capacidades Avanzadas (Semanas 7-12):
  02_delay_interpolation → Efectos de modulación
  03_envelope_coefficients → Dinámicas y envolventes
  04_synthesis_coefficients → Generación de audio
  05_modulation_smoothing → Suavizado de parámetros
  01_transform_coefficients → Transformadas espectrales

FASE 3 - Optimización (Semanas 13-16):
  10_coefficient_tables → Caching y lookup tables
  08_coefficient_optimizer → Optimización algebraica
  09_parallel_calculator → Procesamiento paralelo

FASE 4 - Inteligencia (Semanas 17-20):
  11_adaptive_coefficients → Sistemas adaptativos

FASE 5 - Integración (Semanas 21-24):
  test_integration → Validación completa
  interfaces → Conectores con otros subsistemas
  documentation → Documentación final

TAREAS DETALLADAS

TAREA 1: Filter Coefficients - La Fundición de Filtros Digitales

Carpeta: 05_22_00_filter_coefficients

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. FilterCoefficientCalculator<T> template class con soporte multi-precisión
  3. Estructura BiquadCoeffs (b0, b1, b2, a1, a2) con método verify_stability()
  4. Implementación de filtros Butterworth (LPF, HPF, BPF, Notch, APF, Peak/Shelf)
  5. Implementación de filtros Chebyshev Type I y Type II
  6. Implementación de filtros Bessel (respuesta de fase lineal)
  7. Implementación de filtros Elliptic (ripple en passbanda y stopband)
  8. Filtros modernos: Moog ladder, Korg35, State-Variable, Zero-Delay Feedback
  9. Función prewarp_frequency() para compensación de warping bilinear
  10. Conversión de especificaciones analógicas a digitales
  11. Cascada de biquads para filtros de orden superior

  12. Transformaciones de frecuencia (LP→HP, LP→BP, LP→Notch)

  13. Testing Framework

  14. Unit tests para cada tipo de filtro con valores conocidos
  15. Verificación de respuesta en frecuencia contra valores teóricos
  16. Tests de estabilidad (polos dentro del círculo unitario)
  17. Tests de casos extremos (frecuencias muy bajas/altas, Q extremos)
  18. Comparación con implementaciones de referencia (MATLAB, scipy)
  19. Benchmarks de performance para cada método

  20. Test coverage objetivo: >95%

  21. Documentación

  22. Comentarios inline explicando cada fórmula matemática
  23. Referencias a papers/libros para cada algoritmo
  24. Ejemplos de uso para cada tipo de filtro
  25. Diagramas de respuesta en frecuencia y fase
  26. Especificación de rangos válidos de parámetros

  27. Explicación de frequency warping y cuándo es relevante

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API para solicitar coeficientes: calculate_filter(type, freq, q, gain, sr)
  30. Callback para notificar coeficientes inválidos
  31. Interface con stability_validator para verificación
  32. Interface con coefficient_tables para caching
  33. Event: filter_coefficients_calculated
  34. Data contract: Especificación de estructura BiquadCoeffs

ENTREGABLES:

  • Implementación funcional de 15+ tipos de filtros
  • Suite de tests con >95% coverage
  • Documentación completa con referencias matemáticas
  • Interfaces definidas para integración
  • Benchmarks mostrando <1μs por cálculo

ESTIMACIÓN: 3-4 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  filter_coefficient_calculator.hpp
  biquad_coeffs.hpp
  filter_types.hpp
src/
  butterworth.cpp
  chebyshev.cpp
  elliptic.cpp
  moog_ladder.cpp
  frequency_transforms.cpp
tests/
  test_butterworth.cpp
  test_stability.cpp
  test_frequency_response.cpp
examples/
  basic_lpf_example.cpp

TAREA 2: Transform Coefficients - El Laboratorio de Transformadas

Carpeta: 05_22_01_transform_coefficients

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. TransformCoefficients class con métodos para múltiples transformadas
  3. compute_fft_twiddles(N) con bit-reversed ordering y SIMD alignment
  4. Optimización para tamaños de FFT potencia de 2 y no-potencia de 2
  5. compute_wavelet(type, level) para Daubechies, Morlet, Mexican Hat
  6. Filter banks multi-resolución para análisis wavelet
  7. compute_window(type, N, alpha) para Hamming, Hann, Blackman, Kaiser, Gaussian
  8. Cálculo de parámetros óptimos de ventanas (Kaiser beta, Gaussian sigma)
  9. DCT/DST coefficients para compresión de audio
  10. Twiddle factors para algoritmos split-radix y mixed-radix

  11. Cache-friendly memory layout para máxima performance

  12. Testing Framework

  13. Unit tests para cada tipo de transformada
  14. Verificación de ortogonalidad de wavelets
  15. Tests de reconstrucción perfecta (IFFT de FFT = identidad)
  16. Verificación de características espectrales de ventanas (sidelobes)
  17. Comparación con bibliotecas de referencia (FFTW, Eigen)
  18. Benchmarks de diferentes tamaños y tipos de transformadas

  19. Test coverage >90%

  20. Documentación

  21. Explicación matemática de cada transformada
  22. Diagramas de magnitude/phase response de ventanas
  23. Guía de selección de tipo de ventana según aplicación
  24. Ejemplos de análisis espectral con diferentes ventanas
  25. Referencias a literatura técnica

  26. Trade-offs de precision vs performance según configuración

  27. Interfaces y Conexiones

  28. API: get_fft_twiddles(size), get_window(type, size, params)
  29. Interface con coefficient_tables para caching de twiddles
  30. Interface con precision_manager para multi-precisión
  31. Protocol para batch computation de múltiples transformadas
  32. Event: transform_coefficients_ready

ENTREGABLES:

  • Soporte para 5+ tipos de transformadas
  • 10+ tipos de ventanas implementadas
  • Suite de tests pasando con >90% coverage
  • Documentación con diagramas espectrales
  • Benchmarks comparativos

ESTIMACIÓN: 2-3 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  transform_coefficients.hpp
  window_functions.hpp
  wavelet_types.hpp
src/
  fft_twiddles.cpp
  window_functions.cpp
  wavelet_banks.cpp
tests/
  test_fft_coeffs.cpp
  test_windows.cpp
  test_wavelets.cpp
schemas/
  transform_config.yaml

TAREA 3: Delay Interpolation - El Escultor de Delays Fraccionarios

Carpeta: 05_22_02_delay_interpolation

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. DelayInterpolation class con múltiples métodos de interpolación
  3. linear(buffer, fraction) - Interpolación lineal básica
  4. lagrange(buffer, fraction, order) - Orden 3 (cubic) como default
  5. sinc(buffer, fraction, taps) - Windowed sinc con ventana Kaiser
  6. all_pass(buffer, fraction) - All-pass filter para modulación suave
  7. hermite(buffer, fraction) - Interpolación cúbica Hermite
  8. optimal_interpolation() - Selección automática según contexto
  9. Cálculo de coeficientes all-pass: a = (1-d)/(1+d)
  10. Sistema de trade-off calidad vs CPU configurable

  11. Pre-cálculo de kernels de interpolación para optimización

  12. Testing Framework

  13. Unit tests para cada método de interpolación
  14. Medición de error de interpolación vs sinc ideal
  15. Tests de artifacts audibles (aliasing, pre-ringing)
  16. Verificación de delays fraccionarios precisos
  17. Tests de modulación (chorus, flanger) para artifacts
  18. Benchmarks de CPU por método
  19. Análisis espectral de señales interpoladas

  20. Test coverage >90%

  21. Documentación

  22. Explicación matemática de cada método
  23. Comparación de calidad: error RMS, THD, artifacts
  24. Guía de selección según aplicación (pitch shift vs chorus)
  25. Ejemplos de uso en efectos típicos
  26. Diagramas de respuesta en frecuencia de cada método

  27. Análisis de trade-offs calidad/CPU

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API: interpolate(buffer, delay_samples, method)
  30. Interface con coefficient_optimizer para pre-cálculo
  31. Interface con modulation_smoothing para cambios suaves de delay
  32. Protocol para streaming de delays modulados
  33. Event: interpolation_method_selected

ENTREGABLES:

  • 5+ métodos de interpolación implementados
  • Suite de tests con análisis de calidad
  • Documentación comparativa completa
  • Interfaces para efectos de tiempo
  • Benchmarks de calidad vs performance

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  delay_interpolation.hpp
  interpolation_methods.hpp
src/
  linear_interp.cpp
  lagrange_interp.cpp
  sinc_interp.cpp
  allpass_interp.cpp
tests/
  test_interpolation_quality.cpp
  test_delay_accuracy.cpp
examples/
  chorus_effect.cpp
  pitch_shifter.cpp

TAREA 4: Envelope Coefficients - El Diseñador de Curvas Dinámicas

Carpeta: 05_22_03_envelope_coefficients

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. EnvelopeCoefficients class para múltiples tipos de envolventes
  3. Estructura ADSRCoeffs con attack/decay/sustain/release rates
  4. Enum Curve con LINEAR, EXPONENTIAL, LOGARITHMIC, CUSTOM
  5. Cálculo de coeficientes exponenciales: exp(-1/(time_ms * sr/1000))
  6. Estructura FollowerCoeffs para peak/RMS detection
  7. compute_knee(input_db, threshold, knee_width) para compresores
  8. Soft knee polynomial para transiciones suaves
  9. Hard knee con smoothing opcional
  10. Cálculo de constantes de tiempo RC
  11. Conversión tiempo→samples considerando sample rate

  12. Curvas custom mediante lookup tables o funciones matemáticas

  13. Testing Framework

  14. Unit tests para cada tipo de envolvente
  15. Verificación de tiempos de respuesta exactos
  16. Tests de curvas: lineal debe ser perfectamente lineal
  17. Validación de envelope followers con señales conocidas
  18. Tests de compressor knee con medición de suavidad
  19. Verificación de cambios de sample rate

  20. Test coverage >90%

  21. Documentación

  22. Matemática de cada tipo de curva
  23. Diagramas de envolventes con diferentes settings
  24. Guía de selección de curvas según sonido deseado
  25. Ejemplos de ADSR típicos (piano, strings, brass)
  26. Explicación de attack/release en compresores

  27. Referencias a literatura de dinámica

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API: calculate_adsr(attack_ms, decay_ms, sustain_level, release_ms, curve)
  30. API: calculate_follower(attack_ms, release_ms)
  31. API: calculate_compressor_knee(threshold, ratio, knee_width)
  32. Interface con modulation_smoothing para parameter changes
  33. Event: envelope_coefficients_calculated

ENTREGABLES:

  • ADSR completo con múltiples curvas
  • Envelope followers (peak/RMS)
  • Compressor knee shaping
  • Suite de tests con verificación temporal
  • Documentación con ejemplos prácticos

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  envelope_coefficients.hpp
  adsr_coeffs.hpp
  follower_coeffs.hpp
src/
  adsr_calculator.cpp
  envelope_follower.cpp
  compressor_knee.cpp
tests/
  test_adsr_timing.cpp
  test_follower_accuracy.cpp
examples/
  synthesizer_envelope.cpp
  compressor_dynamics.cpp

TAREA 5: Synthesis Coefficients - El Arquitecto de Osciladores

Carpeta: 05_22_04_synthesis_coefficients

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. SynthesisCoefficients class para generación de audio
  3. Estructura BLITCoeffs para osciladores band-limited
  4. Cálculo de número de armónicos basado en frecuencia
  5. Pre-computación de sinc tables para anti-aliasing
  6. phase_increment calculation: freq / sample_rate
  7. Estructura FMCoeffs con carrier/modulator ratios
  8. FM feedback amount y modulation index
  9. Estructura AdditiveCoeffs con amplitudes/fases/frecuencias de armónicos
  10. WavetableCoeffs con mipmapping para anti-aliasing
  11. Cálculo de tamaños de wavetables óptimos
  12. PolyBLEP (Polynomial Band-Limited Step) para formas básicas

  13. Generación de formas de onda clásicas sin aliasing

  14. Testing Framework

  15. Unit tests para cada tipo de síntesis
  16. Análisis espectral para verificar ausencia de aliasing
  17. Tests de afinación precisa (tuning accuracy)
  18. Verificación de FM ratios y sidebands
  19. Tests de síntesis aditiva con reconstrucción
  20. Benchmarks de diferentes métodos anti-aliasing

  21. Test coverage >90%

  22. Documentación

  23. Explicación de BLIT y PolyBLEP
  24. Matemática de FM synthesis
  25. Guía de síntesis aditiva
  26. Ejemplos de wavetables con mipmaps
  27. Comparación de métodos anti-aliasing

  28. Referencias a papers de síntesis

  29. Interfaces y Conexiones

  30. API: calculate_oscillator_coeffs(freq, waveform, sr)
  31. API: calculate_fm_coeffs(carrier_freq, mod_freq, index)
  32. API: generate_wavetable(size, mipmap_levels)
  33. Interface con coefficient_tables para wavetable caching
  34. Interface con transform_coefficients para análisis espectral
  35. Event: synthesis_coefficients_ready

ENTREGABLES:

  • Osciladores band-limited (saw, square, triangle)
  • FM synthesis completo
  • Síntesis aditiva
  • Sistema de wavetables con mipmaps
  • Suite de tests con análisis espectral
  • Documentación de métodos anti-aliasing

ESTIMACIÓN: 3 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  synthesis_coefficients.hpp
  blit_coeffs.hpp
  fm_coeffs.hpp
  additive_coeffs.hpp
src/
  band_limited_oscillators.cpp
  fm_synthesis.cpp
  wavetable_generator.cpp
tests/
  test_aliasing.cpp
  test_fm_accuracy.cpp
  test_wavetables.cpp
examples/
  basic_oscillator.cpp
  fm_synth.cpp

TAREA 6: Modulation Smoothing - El Suavizador de Parámetros

Carpeta: 05_22_05_modulation_smoothing

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. ModulationSmoothing class para suavizado de parámetros
  3. one_pole_coeff(smoothing_ms, sr) usando exp(-2π*1000/(ms*sr))
  4. Estructura LinearRamp con current, target, increment, samples_remaining
  5. adaptive_smooth(rate_of_change) que ajusta smoothing según velocidad
  6. map_rate_to_smoothing() función de mapeo inteligente
  7. Exponential smoothing para cambios continuos
  8. Linear ramping para cambios discretos (preset changes)
  9. Parameter morphing para transiciones complejas
  10. Detection de clicks potenciales y prevención automática
  11. Smoothing diferente según tipo de parámetro (freq vs gain)

  12. Multi-rate smoothing para diferentes velocidades

  13. Testing Framework

  14. Unit tests para cada método de smoothing
  15. Detección de clicks mediante análisis espectral
  16. Tests de zipper noise en automation
  17. Verificación de tiempos de smoothing
  18. Tests de adaptive smoothing con diferentes rates
  19. Benchmarks de overhead de smoothing

  20. Test coverage >90%

  21. Documentación

  22. Matemática de one-pole lowpass
  23. Explicación de clicks y zipper noise
  24. Guía de selección de tiempo de smoothing
  25. Ejemplos de automation suave
  26. Trade-offs entre smoothing y latencia de respuesta

  27. Casos especiales (pitch, filter freq, gain)

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API: calculate_smoothing_coeff(time_ms, sr)
  30. API: create_linear_ramp(current, target, duration_samples)
  31. API: adaptive_smooth(param_type, rate_of_change)
  32. Interface con todos los coefficient calculators
  33. Interface con modulation_smoothing para parameter automation
  34. Event: parameter_smoothed

ENTREGABLES:

  • One-pole smoothing implementation
  • Linear ramping system
  • Adaptive smoothing basado en rate
  • Suite de tests para detección de artifacts
  • Documentación de anti-click techniques

ESTIMACIÓN: 1-2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  modulation_smoothing.hpp
  smoothing_methods.hpp
src/
  one_pole_smooth.cpp
  linear_ramp.cpp
  adaptive_smooth.cpp
tests/
  test_click_detection.cpp
  test_zipper_noise.cpp
examples/
  parameter_automation.cpp
  preset_morphing.cpp

TAREA 7: Stability Validator - El Guardián de la Estabilidad Numérica

Carpeta: 05_22_06_stability_validator

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. StabilityValidator class para verificación multi-nivel
  3. validate_filter(coeffs) que ejecuta todos los checks
  4. poles_inside_unit_circle(coeffs) verifica |poles| < 1
  5. Cálculo de raíces del polinomio característico
  6. finite_frequency_response(coeffs) verifica gain en 0-Nyquist
  7. denormal_risk(coeffs) detecta coeficientes muy pequeños
  8. apply_denormal_prevention(coeffs) con DC blocker compensation
  9. sufficient_precision(coeffs) verifica precisión numérica
  10. upgrade_precision(coeffs) convierte a mayor precisión si necesario
  11. Detection de overflow/underflow potencial
  12. Validación de rangos de parámetros de entrada

  13. Verificación de condiciones matemáticas (div by zero, sqrt negativos)

  14. Testing Framework

  15. Unit tests con filtros inestables conocidos
  16. Tests con coeficientes límite (polos en círculo unitario)
  17. Verificación de denormal prevention
  18. Tests de filtros extremos (muy alta Q, muy baja freq)
  19. Validación de detección de overflow
  20. Tests de precisión insuficiente

  21. Test coverage >95% (crítico para estabilidad)

  22. Documentación

  23. Teoría de estabilidad en sistemas discretos
  24. Explicación de análisis de polos y zeros
  25. Guía de denormals y su impacto en performance
  26. Casos de uso para upgrade de precisión
  27. Diagramas de círculo unitario con ejemplos

  28. Referencias a teoría de control digital

  29. Interfaces y Conexiones

  30. API: validate(coeffs) -> ValidationResult
  31. API: fix_instability(coeffs) -> FixedCoeffs
  32. Callback para reporte de problemas de estabilidad
  33. Interface con todos los coefficient calculators
  34. Interface con precision_manager para upgrades
  35. Event: stability_violation_detected, coefficients_fixed

ENTREGABLES:

  • Sistema completo de validación multi-nivel
  • Denormal prevention automático
  • Pole-zero analysis implementation
  • Suite de tests con casos patológicos
  • Documentación de estabilidad numérica
  • 100% de coeficientes validados antes de uso

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  stability_validator.hpp
  validation_result.hpp
src/
  pole_zero_analysis.cpp
  denormal_prevention.cpp
  precision_validation.cpp
tests/
  test_unstable_filters.cpp
  test_denormal_detection.cpp
examples/
  validate_custom_filter.cpp

TAREA 8: Precision Manager - El Orquestador de Precisión Variable

Carpeta: 05_22_07_precision_manager

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. PrecisionManager<T> template class
  3. convert_coefficient<From, To>(value) con saturación y dithering
  4. Estructura FixedPoint con FRACTION_BITS configurable
  5. Conversión fixed-point ↔ floating-point optimizada
  6. to_float() y from_float() methods
  7. select_precision(context) selección automática según contexto
  8. Soporte para float, double, long double, fixed-point
  9. Quantización inteligente para fixed-point minimizando distorsión
  10. Dithering para reducir artifacts de quantización
  11. Saturación para prevenir overflow en conversiones

  12. Context detection: offline/realtime/embedded

  13. Testing Framework

  14. Unit tests para cada tipo de conversión
  15. Tests de precisión: error antes/después de conversión
  16. Verificación de overflow handling
  17. Tests de fixed-point arithmetic
  18. Benchmarks de performance por precisión
  19. Tests de selección automática de precisión

  20. Test coverage >90%

  21. Documentación

  22. Explicación de fixed-point representation
  23. Trade-offs de cada nivel de precisión
  24. Guía de selección según plataforma
  25. Ejemplos de uso en diferentes contextos
  26. Análisis de error de quantización

  27. Referencias a estándares numéricos (IEEE 754)

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API: convert<Target>(coefficient)
  30. API: select_optimal_precision(context)
  31. API: create_fixed_point(value, fraction_bits)
  32. Interface con todos los coefficient calculators
  33. Interface con stability_validator para precision upgrades
  34. Protocol para multi-precision pipelines
  35. Event: precision_converted, precision_upgraded

ENTREGABLES:

  • Soporte para 4+ tipos de precisión
  • Fixed-point implementation completa
  • Sistema de conversión con saturation/dithering
  • Selección automática de precisión
  • Suite de tests de accuracy
  • Documentación de trade-offs

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  precision_manager.hpp
  fixed_point.hpp
  precision_types.hpp
src/
  precision_conversion.cpp
  fixed_point_math.cpp
  auto_precision_selection.cpp
tests/
  test_precision_accuracy.cpp
  test_fixed_point.cpp
examples/
  embedded_dsp.cpp
  studio_quality.cpp

TAREA 9: Coefficient Optimizer - El Optimizador de Cálculos

Carpeta: 05_22_08_coefficient_optimizer

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. CoefficientOptimizer class para optimización algebraica
  3. common_subexpression_elimination(expr) identifica cálculos repetidos
  4. Sistema de representación de expresiones matemáticas (AST)
  5. factorize(coeffs) encuentra factorizaciones optimales
  6. reorder_for_precision(operations) ordena por magnitud
  7. Dead code elimination para ramas no usadas
  8. Constant folding para pre-cálculo de constantes
  9. Strength reduction (reemplazar operaciones caras por baratas)
  10. Loop fusion para batch calculations
  11. Análisis de dependencias entre operaciones

  12. Generación de código optimizado

  13. Testing Framework

  14. Unit tests comparando versión original vs optimizada
  15. Verificación de equivalencia matemática (mismo resultado)
  16. Benchmarks de speedup obtenido
  17. Tests de preservación de precisión
  18. Análisis de reducción de operaciones
  19. Profiling de hotspots

  20. Test coverage >85%

  21. Documentación

  22. Explicación de cada técnica de optimización
  23. Ejemplos de transformaciones algebraicas
  24. Casos de estudio con speedups medidos
  25. Guía de cuándo aplicar cada optimización
  26. Limitaciones y trade-offs

  27. Referencias a compiler optimization literature

  28. Interfaces y Conexiones

  29. API: optimize(expression) -> OptimizedExpression
  30. API: factorize_coeffs(coeffs) -> FactorizedCoeffs
  31. Interface con todos los coefficient calculators
  32. Protocol para expresión de fórmulas matemáticas
  33. Event: optimization_applied, speedup_achieved

ENTREGABLES:

  • Common subexpression elimination
  • Factorization system
  • Precision-aware reordering
  • Suite de tests de equivalencia
  • Benchmarks mostrando 30% reducción en operaciones
  • Documentación de técnicas

ESTIMACIÓN: 2-3 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  coefficient_optimizer.hpp
  expression_ast.hpp
  optimization_passes.hpp
src/
  subexpression_elimination.cpp
  factorization.cpp
  precision_reordering.cpp
tests/
  test_optimization_equivalence.cpp
  test_speedup.cpp
examples/
  optimize_filter_calculation.cpp

TAREA 10: Parallel Calculator - El Motor de Cálculo Masivo

Carpeta: 05_22_09_parallel_calculator

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. ParallelCalculator class para batch processing
  3. calculate_batch_simd(params[], coeffs[], count) con AVX/AVX2
  4. Intrinsics para SSE, AVX, AVX2, AVX-512
  5. Aligned memory allocation para SIMD (64-byte alignment)
  6. calculate_batch_gpu(d_params, d_coeffs, count) CUDA/Metal kernels
  7. CPU thread pool para cálculos no-SIMD
  8. Work stealing scheduler para balance de carga
  9. Automatic fallback a scalar si SIMD no disponible
  10. Detection de CPU features en runtime
  11. Memory pooling para reducir allocations

  12. Prefetching para mejorar cache utilization

  13. Testing Framework

  14. Unit tests comparando resultados SIMD vs scalar
  15. Tests de correctitud en diferentes CPU architectures
  16. Benchmarks de speedup: 4x (SSE), 8x (AVX), 16x (AVX-512)
  17. Tests de GPU computation vs CPU
  18. Verificación de memory alignment
  19. Tests de thread safety
  20. Scaling tests (1, 2, 4, 8 threads)

  21. Test coverage >85%

  22. Documentación

  23. Explicación de SIMD concepts
  24. Guía de optimización con intrinsics
  25. Comparación de diferentes instruction sets
  26. GPU computing best practices
  27. Ejemplos de uso en síntesis polifónica

  28. Referencias a optimization manuals (Intel, AMD)

  29. Interfaces y Conexiones

  30. API: calculate_batch(params[], results[], count, method)
  31. API: set_parallelism(mode) - SCALAR/SIMD/GPU/AUTO
  32. Interface con coefficient_optimizer para vectorized expressions
  33. Protocol para streaming de parámetros
  34. Event: batch_calculation_complete

ENTREGABLES:

  • SIMD implementation (SSE/AVX/AVX2)
  • GPU kernels (CUDA/Metal/OpenCL)
  • Thread pool system
  • Runtime CPU feature detection
  • Suite de tests multi-architecture
  • Benchmarks showing 4x SIMD, 100x GPU speedup
  • Documentación de parallel programming

ESTIMACIÓN: 3-4 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  parallel_calculator.hpp
  simd_intrinsics.hpp
  gpu_kernels.hpp
src/
  simd_calculator.cpp
  gpu_calculator.cpp
  thread_pool.cpp
tests/
  test_simd_correctness.cpp
  test_gpu_accuracy.cpp
  benchmark_parallel.cpp
examples/
  massive_polyphony.cpp
  realtime_modulation.cpp

TAREA 11: Coefficient Tables - La Biblioteca de Constantes Precalculadas

Carpeta: 05_22_10_coefficient_tables

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. CoefficientTables class para gestión de lookup tables
  3. Musical frequencies table: 12 notes × 11 octaves = 132 entries
  4. Equal temperament calculation: 440 * 2^((n-69)/12)
  5. Standard Q values table con interpolación logarítmica
  6. Window functions pre-calculadas (sizes: 64 a 8192)
  7. Symmetry exploitation para reducir storage 50%
  8. FFT twiddle factor caching por tamaño
  9. Compression de tablas usando periodicidad
  10. interpolate(table, index) con cubic/linear methods
  11. LRU cache para tablas dinámicas
  12. Lazy loading de tablas grandes

  13. Configuration file para definir tablas custom

  14. Testing Framework

  15. Unit tests verificando valores pre-calculados
  16. Tests de interpolación: accuracy vs speed
  17. Benchmarks comparando lookup vs cálculo directo
  18. Tests de memory footprint
  19. Verificación de cache hit rates
  20. Tests de concurrent access (thread safety)

  21. Test coverage >90%

  22. Documentación

  23. Listado completo de tablas disponibles
  24. Guía de cuándo usar lookup vs cálculo
  25. Configuración de tablas custom via YAML
  26. Análisis de trade-off memoria vs speed
  27. Ejemplos de interpolación

  28. Referencias a note frequency standards

  29. Interfaces y Conexiones

  30. API: get_musical_frequency(note, octave)
  31. API: get_window(type, size)
  32. API: get_interpolated(table_name, index)
  33. API: register_custom_table(name, data, interp_method)
  34. Interface con todos los coefficient calculators
  35. Interface con transform_coefficients para windows/twiddles
  36. Configuration schema en YAML
  37. Event: table_loaded, cache_hit, cache_miss

ENTREGABLES:

  • Musical frequency table (12 notes × 11 octaves)
  • Standard Q values table
  • Window functions library
  • Interpolation system (linear/cubic)
  • LRU caching system
  • Configuration via YAML
  • Suite de tests con cache statistics
  • Cache hit rate >80% en uso típico
  • Documentación de tablas disponibles

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  coefficient_tables.hpp
  table_interpolation.hpp
src/
  musical_frequencies.cpp
  window_tables.cpp
  table_cache.cpp
schemas/
  coefficient_tables_config.yaml
tests/
  test_table_accuracy.cpp
  test_cache_performance.cpp
examples/
  musical_tuning.cpp
  fft_windowing.cpp

TAREA 12: Adaptive Coefficients - El Sistema de Coeficientes Inteligentes

Carpeta: 05_22_11_adaptive_coefficients

DESARROLLO:

  1. Core Implementation
  2. AdaptiveCoefficients class para sistemas adaptativos
  3. Estructura LMSAdapter con learning_rate y gradient descent
  4. adapt(error_signal) actualiza coeficientes iterativamente
  5. Adaptive filter usando LMS (Least Mean Squares)
  6. Normalized LMS para convergencia más robusta
  7. RLS (Recursive Least Squares) para convergencia rápida
  8. adapt_eq_to_spectrum(analysis) ecualizador inteligente
  9. Spectral balance restoration
  10. learn_compression_curve(stats) compressor que aprende
  11. Análisis estadístico de dinámica
  12. Adaptive smoothing basado en contenido

  13. Online learning con forgetting factor

  14. Testing Framework

  15. Unit tests con señales de referencia conocidas
  16. Tests de convergencia de LMS/RLS
  17. Verificación de adaptación correcta a cambios
  18. Tests de estabilidad de filtros adaptativos
  19. Benchmarks de overhead de adaptación
  20. Tests con audio real de diferentes géneros

  21. Test coverage >85%

  22. Documentación

  23. Teoría de filtros adaptativos
  24. Explicación de algoritmos LMS/NLMS/RLS
  25. Casos de uso: noise cancellation, feedback suppression
  26. Ejemplos de EQ adaptativo
  27. Tuning de learning rate y convergencia

  28. Referencias a adaptive signal processing literature

  29. Interfaces y Conexiones

  30. API: create_adaptive_filter(algorithm, params)
  31. API: adapt_to_signal(input, error)
  32. API: create_smart_eq(analysis_settings)
  33. Interface con spectrum analyzers (05_18_QUALITY_METRICS)
  34. Interface con stability_validator para verificación continua
  35. Protocol para feedback loop de adaptación
  36. Event: coefficients_adapted, convergence_achieved

ENTREGABLES:

  • LMS/NLMS adaptive filter
  • RLS implementation
  • Adaptive EQ system
  • Learning compressor
  • Suite de tests de convergencia
  • <1dB error en filtros adaptativos
  • Documentación de teoría adaptativa

ESTIMACIÓN: 3 semanas

ARCHIVOS CLAVE: 

include/
  adaptive_coefficients.hpp
  lms_adapter.hpp
  rls_adapter.hpp
src/
  lms_filter.cpp
  adaptive_eq.cpp
  learning_compressor.cpp
tests/
  test_lms_convergence.cpp
  test_adaptive_eq.cpp
examples/
  noise_cancellation.cpp
  feedback_suppressor.cpp

TAREA 13: Integration Testing & Validation

Carpeta: 05_22_test_integration

DESARROLLO:

  1. End-to-End Test Suite
  2. Flujo completo: parámetros → coeficientes → procesamiento → audio
  3. Tests de integración entre todos los subsistemas
  4. Validation chain: calculation → stability → precision → optimization
  5. Tests de diferentes pipelines (offline, realtime, embedded)
  6. Cross-subsystem tests con 03_ALGORITHM_SPEC
  7. Integration tests con 27_IMPLEMENTATIONS

  8. Validation con 23_QUALITY_VALIDATION

  9. Cross-Subsystem Validation

  10. Coeficientes calculados producen audio correcto
  11. Stability validation previene crashes
  12. Optimization preserva exactitud
  13. Parallel calculation da mismos resultados que serial
  14. Adaptive systems convergen correctamente

  15. Cache coherency bajo concurrencia

  16. Regression Test Automation

  17. Suite de golden reference tests
  18. Automatic detection de cambios en output
  19. Performance regression detection
  20. CI/CD integration

  21. Nightly full test runs

  22. Performance Validation Suite

  23. Benchmarks end-to-end
  24. CPU profiling de hotspots
  25. Memory profiling de leaks
  26. Cache miss analysis
  27. SIMD efficiency validation

  28. GPU transfer overhead analysis

  29. Stress & Load Testing

  30. Tests con miles de instancias simultáneas
  31. Memory pressure tests
  32. Thread contention tests
  33. Extreme parameter ranges
  34. Rapid parameter modulation
  35. Edge cases y corner cases

ENTREGABLES:

  • Suite completa de integration tests
  • Regression test framework
  • Performance validation suite
  • CI/CD pipeline configuration
  • Stress test suite
  • Test reports y dashboards

ESTIMACIÓN: 2 semanas

TAREA 14: System Integration

Carpeta: 05_22_interfaces

DESARROLLO:

  1. Conectores con Subsistemas Hermanos
  2. Connector con 03_ALGORITHM_SPEC/definitions/ para especificaciones
  3. Connector con 27_IMPLEMENTATIONS/modules/ para uso real
  4. Connector con 23_QUALITY_VALIDATION/validators/ para validación
  5. Connector con 09_PERFORMANCE_VARIANTS/simd/ para optimizaciones
  6. Connector con 26_MACHINE_LEARNING/coefficient_prediction/ para ML
  7. Connector con 15_REFERENCE_IMPLEMENTATIONS/math/ para referencias

  8. Connector con 30_TESTING_FRAMEWORK/coefficient_tests/ para tests

  9. Event Bus Implementation

  10. Event system para notificaciones entre subsistemas
  11. Events: coefficients_calculated, stability_violation, optimization_applied
  12. Pub-sub pattern para loose coupling
  13. Event filtering y routing

  14. Event logging para debugging

  15. Shared State Management

  16. Coefficient cache compartido
  17. Precision settings globales
  18. Performance metrics compartidas
  19. Thread-safe access patterns

  20. State synchronization protocols

  21. Communication Protocols

  22. Request-response protocol para cálculo on-demand
  23. Streaming protocol para batch calculations
  24. Callback protocol para adaptación continua
  25. RPC protocol para remote calculation (si necesario)

ENTREGABLES:

  • 7 connectors implementados
  • Event bus system
  • Shared state manager
  • Communication protocols
  • Integration tests entre subsistemas

ESTIMACIÓN: 2 semanas

TAREA 15: Documentation Package

Carpeta: 05_22_documentation

DESARROLLO:

  1. Complete API Reference
  2. Doxygen documentation de todas las APIs
  3. Ejemplos de código para cada función
  4. Parameter ranges y constraints
  5. Return values y error codes
  6. Thread-safety guarantees

  7. Performance characteristics

  8. Developer Guide

  9. Getting started tutorial
  10. Architecture overview
  11. How to add new coefficient types
  12. How to optimize calculations
  13. How to integrate with other subsystems
  14. Debugging guide

  15. Common pitfalls y best practices

  16. User Manual

  17. Conceptual overview para no-expertos
  18. Use cases y examples
  19. Performance tuning guide
  20. Configuration reference

  21. Troubleshooting guide

  22. Migration Guides

  23. Migrating from manual coefficient calculation
  24. Updating between versions
  25. Platform-specific considerations

  26. Performance migration (scalar → SIMD → GPU)

  27. Architecture Diagrams

  28. System architecture diagram
  29. Data flow diagrams
  30. Class hierarchy diagrams
  31. Sequence diagrams para operaciones clave
  32. Dependency graphs

ENTREGABLES:

  • API reference completo (Doxygen)
  • Developer guide (Markdown)
  • User manual
  • Migration guides
  • Architecture diagrams (Mermaid/PlantUML)
  • 100% de código documentado

ESTIMACIÓN: 2 semanas

ESTRUCTURA DE CARPETAS FINAL

05_22_COEFFICIENT_CALCULATOR/
├── 05_22_00_filter_coefficients/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_01_transform_coefficients/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── schemas/
│   └── README.md
├── 05_22_02_delay_interpolation/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_03_envelope_coefficients/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_04_synthesis_coefficients/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_05_modulation_smoothing/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_06_stability_validator/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_07_precision_manager/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_08_coefficient_optimizer/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_09_parallel_calculator/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_10_coefficient_tables/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── schemas/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_11_adaptive_coefficients/
│   ├── include/
│   ├── src/
│   ├── tests/
│   ├── examples/
│   └── README.md
├── 05_22_test_integration/
│   ├── integration_tests/
│   ├── regression_tests/
│   ├── performance_tests/
│   ├── stress_tests/
│   └── README.md
├── 05_22_interfaces/
│   ├── connectors/
│   ├── events/
│   ├── protocols/
│   ├── shared_state/
│   └── README.md
├── 05_22_documentation/
│   ├── api_reference/
│   ├── developer_guide/
│   ├── user_manual/
│   ├── migration_guides/
│   ├── diagrams/
│   └── README.md
├── PLAN_DE_DESARROLLO.md
└── README.md

CRITERIOS DE ÉXITO

  • Todas las subcarpetas implementadas (12 subsistemas + 3 finales)
  • >90% test coverage en todos los módulos
  • Documentación completa (API, developer guide, user manual)
  • Integración probada con subsistemas hermanos
  • Performance dentro de specs (ver métricas abajo)
  • Code review passed por al menos 2 reviewers

Métricas de Calidad

✅ Calculation accuracy: Error < 0.0001% vs referencia matemática ✅ Stability guarantee: 100% de filtros estables verificados ✅ Performance: < 1μs por cálculo simple ✅ Cache hit rate: > 80% ✅ Denormal prevention: 0 denormals en producción ✅ Batch efficiency: 4x speedup SIMD, 100x GPU ✅ Memory efficiency: < 1MB cache para 10,000 coeficientes ✅ Coverage: 100% de algoritmos DSP con calculadores ✅ Smoothing quality: 0 clicks/pops en automation ✅ Documentation: 100% de fórmulas documentadas

TIMELINE GLOBAL

Semanas 1-6:   FASE 1 - Fundamentos
Semanas 7-12:  FASE 2 - Capacidades Avanzadas
Semanas 13-16: FASE 3 - Optimización
Semanas 17-20: FASE 4 - Inteligencia
Semanas 21-24: FASE 5 - Integración y Documentación

TOTAL: ~6 meses (24 semanas)

Con equipo de 2 desarrolladores en paralelo: ~3 meses

NOTAS FINALES

Este plan de desarrollo transforma el documento de arquitectura en un roadmap ejecutable. Cada tarea está completamente especificada con:

  • Implementación core detallada
  • Testing framework completo
  • Documentación exhaustiva
  • Interfaces bien definidas
  • Entregables medibles
  • Estimaciones realistas

El sistema resultante será el motor matemático que garantiza precisión numérica en todo el audio processing pipeline de AudioLab.